>нужно будет концентрированной серной попробовать растворить

Кстати, может быть я плохо помню, но серная, тем более концентрированная, может только "укрепить" осадок BaSO⁴ в нерастворимом положении, а не растворить его... Добавление новых сульфат-ионов - оно ведь ещё больше сместит равновесие процесса растворения/осаждения в сторону осадка!